1

BÀI TẬP VẬN DỤNG VẬN DỤNG CAO CHUYÊN ĐỀ HÀM SỐ-HÀM SỐ BẬC HAI VÀ
TAM THỨC BẬC HAI
(Dành cho học sinh muốn chinh phục điểm 8+, 9+)
Tìm m để các hàm số sau đây xác định với mọi x thuộc khoảng 0;   .

 Câu 1:

a) y  x  m  2 x  m  1 .
b) y  2 x  3m  4 

xm
.
x  m 1
 Lời giải


xm
x  m0


a) Hàm số xác định khi 
  m  1 * 
2 x  m  10 x

2

m1
 m1 thì (*)  xm .
+) Nếu m
2
Khi đó tập xác định của hàm số là D   m;   .
Yêu cầu bài toán  (0; )  [ m; )  m0 : không thỏa mãn m  1 .

m 1
m1
 m  1 thì (*)  x
.
2
2
Khi đó tập xác định của hàm số là D   m;   .
m 1
m 1
; ) 
0  m  1 : thỏa mãn điều kiện m  1 .
Yêu cầu bài toán  (0; )  [
2
2
+) Nếu m 

Vậy m  1 thỏa mãn yêu cầu bài toán.

 3m  4
2 x  3m  40 x

b) Hàm số xác định khi 

2
x  m  1  0

x

1

m


Do đó để hàm số xác định với mọi x thuộc khoảng 0;   , ta phải có

 3m  4
4
 2 0  m 3  1m 4


3
1  m0
m1
Vậy 1  m 

4
thỏa mãn yêu cầu bài toán.
3

 Câu 2:

Tìm m để các hàm số sau:

a) y 

1
xm

 x  2m  6 xác định trên 1; 0 .

b) y  1  2x2  mx  m  

Bài tập VD – VDC chuyên đề hàm số, hàm số bậc hai và tam thức bậc hai

Chủ đề PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI

Đại số 10 KNTT

PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI

Chủ đề 4:

I. MỘT SỐ DẠNG PHƯƠNG TRÌNH CƠ BẢN

ax 2  bx  c  dx 2  ex  f

1. Phương trình dạng:
Để giải phương trình:
Ta làm như sau:

ax 2  bx  c  dx 2  ex  f

Bước 1: Bình phương hai vế, rút gọn rồi giải phương trình bậc 2 hoặc bậc nhất.
Bước 2: Thử lại các giá trị x tìm được có thỏa phương trình ban đầu hay không? Sau đó
kết luận nghiệm
2
2

ax  bx  c  0 hoÆc chän dx  ex  f  0
ax 2  bx  c  dx 2  ex  f   2
Hoặc
2

ax  bx  c  dx  ex  f
Câu 1:
Câu 2:

Giải phương trình 2 x 2  4 x  2  x 2  x  2.
Giải các phương trình sau:

3x 2  6 x  1  2 x 2  9 x  1;

a)

b)

2 x 2  3x  5  x 2  7.

ax 2  bx  c  dx  e
2. Phương trình dạng:
Để giải phương trình:
Ta làm như sau: ax 2  bx  c  dx  e
Bước 1: Bình phương hai vế, rút gọn rồi giải phương trình bậc 2 hoặc bậc nhất.
Bước 2: Thử lại các giá trị x tìm được có thỏa phương trình ban đầu hay không? Sau đó
kết luận nghiệm
dx  e  0
ax 2  bx  c  dx  

Chủ đề phương trình quy về phương trình bậc hai Toán 10 KNTTVCS

Mô tả của đề đang được cập nhật

Chủ đề dấu tam thức bậc hai Toán 10 KNTTVCS – Lê Bá Bảo

Phân dạng và bài tập Toán 10: Hàm số, đồ thị và ứng dụng – Diệp Tuân

Chuyên đề HÀM SỐ

Toán 10 Kết nối tri thức với cuộc sống

Chủ đề 2:
HÀM SỐ BẬC HAI
I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT
1) Hàm số bậc hai có dạng y  ax 2  bx  c ;  a; b; c  ; a  0  .
2) Khảo sát sự biến thiên của hàm số bậc hai
Xét hàm số y  ax 2  bx  c ;  a; b; c  ; a  0  .
+) TXĐ: D  .
+) Đồ thị hàm số bậc hai có dạng parabol  P  với bề lõm hướng lên trên với a  0, bề lõm hướng
xuống dưới với a  0.
- Trục đối xứng của  P  là x  

b
.
2a

 b

- Đỉnh của  P  là I   ;   .
 2a 4a 
a0

a0
y

y
-Δ
__
4a

-b
__
2a

x

O

x

O

1

1

-b
__
2a

-Δ
__
4a

- Để vẽ đường parabol y  ax 2  bx  c ta tiến hành theo các bước sau:
 
 b
1. Xác định toạ độ đỉnh I   ; 
;
 2a 4a 
b
2. Vẽ trục đối xứng x  
;
2a
3. Xác định toạ độ các giao điểm của parabol với trục tung, trục hoành (nếu có) và một vài
điểm đặc biệt trên parabol;
4. Vẽ parabol.
+) Sự biến thiên của hàm số
a0

Bảng biến thiên:
x




b
2a



a0



Bảng biến thiên:
x




y

y




4a

 b

+) Hàm số đồng biến (tăng) trên   ;   .
 2a


b 
+) Hàm số nghịch biến (g

Hàm Số - Đồ Thị Và Ứng Dụng | Toán 10